¡®M.C.¿¡¼ÅÀÇ ½É¸ÞÆ®¸® Çü½Ä°ú ÇÁ·¢Å» Ư¼º¡¯ Çѱ¹±âÃÊÁ¶ÇüÇÐȸ Çмú³í¹®»ó ¼ö»ó
¹Ì¼ú°ú ½Éº¹¼· ±³¼ö
¸¶¿ì¸®Ã÷ ÄÚ¸£³Ú¸®½º ¿¡¼Å(Maurits Cornelis Escher 1898~1972)°¡ ¿¹¼ú»çÀûÀ¸·Î °®´Â À§Ä¡´Â ¸Å¿ì µ¶Æ¯ÇÏ´Ù. ±×ÀÇ ÀÛÇ°ÀÌ ¹Ì¼ú°üº¸´Ù ¿ÀÈ÷·Á °úÇйڹ°°ü¿¡¼ ´õ ¸¹ÀÌ Àü½ÃµÇ¾ú´Ù´Â »ç½Ç¸¸ º¸¾Æµµ ±×·¸´Ù. ÀÌ´Â ±×ÀÇ ÀÛÇ°ÀÌ ¸Å¿ì ¼öÇÐÀûÀÌ°í ±¸Á¶ÀûÀÎ µ¿½Ã¿¡ ³ú¸¦ ÀÚ±ØÇÏ´Â ½Ã°¢Àû ȯ¿µ°ú ÃÊÇö½ÇÁÖÀÇÀû Ư¼º µî ¡®½Ã°¢°ú °³³ä, »ç½Ç°ú »ó¡¡¯ »çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ µ¶Ã¢ÀûÀÎ ¹æ½ÄÀ¸·Î Çؼ®ÇÏ°í Ç¥ÇöÇس±⠶§¹®ÀÏ °ÍÀÌ´Ù. ±×´Â ƯÈ÷ ¾Ë¶÷ºê¶ó ±ÃÀüÀÇ ¿õ´ëÇÏ°í ´Ù¾çÇÑ Àå½Ä¿¡ ¸Å·áµÇ¾î À̸¦ ºÐ¼®ÇÏ°í ¿¬±¸Çϸç ÀÚ½ÅÀÇ ÀÛÇ°¿¡ ´ã¾Æ³»±â À§ÇØ ¼ö¸¹Àº Á¶ÇüÀû ½ÇÇèÀ» °ÅµìÇÏ¿´´Ù. ±×¸®°í ½É¸ÞÆ®¸®¶ó´Â °³³äÀ» ÅëÇØ ±×ÀÇ Á·ÀûÀ» ¿¹¼ú?µðÀÚÀΰè»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ¼öÇÐ, ½É¸®Çа踦 ºñ·ÔÇÑ »çȸ, ¹®ÈÀü¹Ý¿¡±îÁö »Ñ¸® ±í°Ô ³²°å´Ù.
![](http://press.cbnu.ac.kr/ktimes/bbs/editor/uploaded/img/1300606992.jpg)
![](http://press.cbnu.ac.kr/ktimes/bbs/editor/uploaded/img/1300607011.jpg)
½É¸ÞÆ®¸®(Symmetry)´Â ±×¸®½º¾î Symmetria¿Í ¶óƾ¾î Symmetrios¸¦ ¾î¿øÀ¸·Î Çϸç Syn(°°Àº)°ú Metron(ÃøÁ¤ÇÏ´Ù)ÀÇ º¹ÇÕ¾î·Î Á¿ìÀÇ ±ÕÇü, ±×¸®°í ºÎºÐ°ú ºÎºÐ, ºÎºÐ°ú ÀüüÀÇ Á¶È°¡ ÀÌ·ç¾îÁø »óŸ¦ ¸»ÇÑ´Ù. ÀÌ´Â ¿ìÁÖÀÇ Çü»óÀ» ±¸¼ºÇÏ´Â ±âº»À̸ç, ±âÇÏÇÐÀÇ ±âº»À̱⵵ ÇÏ´Ù. ¿ì¸®¸»·Î ¹Ù²ÙÀÚ¸é ¡®´ëĪ(Óßöà)¡¯À̶ó´Â ¶æÀ¸·Î Ç®ÀÌµÉ ¼ö Àִµ¥, ¿¹·ÎºÎÅÍ ´ëĪÀº ¡®¿ÏÀü¼º¡¯À» ÀǹÌÇÏ¿© °ÇÃ๰À̳ª Á¶Çü¹°¿¡ ³Î¸® ÀÌ¿ëµÇ¾î ¿Ô´Ù. ³ÐÀº Àǹ̿¡¼ ½É¸ÞÆ®¸®´Â °³°³ÀÇ µµÇüÀ̳ª ±º(ÏØ)À¸·Î¼ÀÇ µµÇü¿¡ ÀÖ¾î ±ÕÁ¦(гðº)¹Ì¸¦ ÁöĪÇϸç, Á¼Àº Àǹ̷δ ´ëĪ¹Ì¸¦ ÁöĪÇÑ´Ù.
ÁÖÁöÇϵíÀÌ ¿ì¸®°¡ Á¶ÇüÀ» ¼öÇàÇÏ´Â °úÁ¤¿¡´Â ¿©·¯ °¡Áö Á¶Çü¿ä¼Ò¿Í ¿ø¸®°¡ °ü¿©ÇÏ°í ÀÖ´Ù. ±× °³°³ÀÇ Æ¯¼º°ú °³³äÀÇ ±ÙÀú¸¦ Àü¹®ÀûÀ¸·Î ¿¬±¸ÇÏ´Â °ÍÀº ¿À´Ã³¯ Á¶ÇüÀÇ ¿µ¿ª¿¡¼ ²À ÇÊ¿ä·Î ÇÏ´Â °úÁ¦ÀÌ´Ù. ¿Ö³ÄÇϸé ÀÌ°ÍÀÌ ¹Ù·Î ´ÙÀ½ ´Ü°è·ÎÀÇ ¹ßÀüÀ» À§ÇÑ ´Ü¼ÀÌ¸ç ±Ù°Å°¡ µÇ±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ½É¸ÞÆ®¸®´Â °í´ë·ÎºÎÅÍ Çö´ë¿¡ À̸£±â±îÁö ¿©·¯ ºÐ¾ß¿¡¼ ¸¹Àº À̵éÀÇ °ü½É´ë»óÀÌ µÇ¾î¿Ô°í Áö±Ýµµ ÀÌ·¯ÇÑ ¿òÁ÷ÀÓÀº °è¼ÓµÇ°í ÀÖ´Ù. ±×·¯¹Ç·Î Á¶ÇüÀû °üÁ¡¿¡¼ ½É¸ÞÆ®¸®ÀÇ ¼ö¸®Àû ü°è¸¦ Ž±¸ÇÏ´Â °ÍÀº ¸Å¿ì ÀÇ¹Ì ÀÖ´Â ÀÏÀ̶ó ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ƯÈ÷ ¿¡¼ÅÀÇ ÀÛÇ°À» ÅëÇØ ½É¸ÞÆ®¸®¸¦ Ž±¸ÇÏ´Â °ÍÀº ±ØÈ÷ ´ç¿¬ÇÏ°Ô ¿©°ÜÁö´Âµ¥, ¿¡¼Å¸¸Å ½É¸ÞÆ®¸®ÀÇ ¼ö¸®Àû Ư¼ºÀ» Àß ÀÌÇØÇÏ°í ´É¼÷ÇÏ°Ô È°¿ëÇÑ Á¶Çü ¿¹¼ú°¡¸¦ ã¾Æº¸±â ¾î·Æ±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ¿¡ º» ¿¬±¸´Â ¿¡¼ÅÀÇ Á¶Çü¼¼°è°¡ ½É¸ÞÆ®¸® ¾È¿¡ ´ã°Ü ÀÖ´Ù´Â »ç½ÇÀ» Á÷½Ã, ½É¸ÞÆ®¸® Çü½Ä°ú ±â¹ýÀ» ºÐ¼®ÇÏ°í ÀÌÇØÇÏ´Â °úÁ¤À» ÅëÇØ ±×ÀÇ Á¶Çü¼¼°è¸¦ Ž¹ÌÇÏ°í ½É¸ÞÆ®¸®ÀÇ Á¶ÇüÀû ÀÇ¹Ì¿Í È°¿ë °¡´É¼ºÀ» Á¦°íÇÏ´Â °ÍÀ» ¸ñÀûÀ¸·Î ÇÑ´Ù. ÀÌ´Â ´Ù¾çÇÑ Á¶ÇüºÐ¾ß¿¡¼ ±³À°°ú âÀÛÀ» Áö¿øÇÏ´Â ±âÃÊÁ¶ÇüÀÇ ±Ù°Å·Î ÀÌÇصǰí È°¿ëµÉ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù.
Áö±¸ÀÇ ±¸ ´ëĪÀ¸·ÎºÎÅÍ Àΰ£ÀÇ Á¿ì´ëĪ, ±×¸®°í µ¿¹°À̳ª ½Ä¹°, ºÐÀÚ³ª ¿øÀÚ¿¡ À̸£±â±îÁö ¿ì¸®ÀÇ ÁÖº¯¿¡´Â ´ëĪÀÇ ±¸Á¶¸¦ °¡Áø ´ë»óÀÌ ¹«±Ã¹«ÁøÇÏ´Ù. ¶§¹®¿¡ »ï¶ó¸¸»óÀÌ ´ëĪÀû Ư¼ºÀ» °®´Â´Ù´Â ÀνÄÀº ÀÌÁ¦ »õ»ï½º·´Áö ¾Ê´Ù. ´ëĪÀº Çüųª ±¸Á¶ÀûÀÎ ¸é¿¡¼ µå·¯³ª´Â °ß°íÇÏ°í ¸íÈ®ÇÏ¸ç ¾ÈÁ¤ÀûÀÎ À̹ÌÁö ¶§¹®¿¡ ½Ã°¢¿¡ °·ÂÇÑ È£¼Ò·ÂÀ» ¹ßÈÖÇϹǷΠ¿ì¸®°¡ ´À³¢´Â ¹ÌÀû °¨°¢¿¡¼ Áß¿äÇÑ ¿ªÇÒÀ» ´ã´çÇÑ´Ù. ¶ÇÇÑ ¹ÌÇÐÀû °³³äÀÌ¸é¼ µ¿½Ã¿¡ ¼öÇÐÀû °³³äÀ̱⵵ ÇÏ´Ù. µû¶ó¼ ¿ì¸®´Â ±× °³³ä ´öºÐ¿¡ ¿©·¯ °¡Áö À¯ÇüÀÇ ±ÔÄ¢ÀûÀÎ ÆÐÅϵéÀ» ºÐ·ùÇÏ°í ±×µé »çÀÌÀÇ Â÷À̸¦ ±¸ºÐÇÒ ¼ö ÀÖ°Ô µÈ´Ù. ÀϹÝÀûÀ¸·Î ½É¸ÞÆ®¸®´Â ÇϳªÀÇ ¼±À» ±âÁØ ÃàÀ¸·Î ¹Ý´ëÆí¿¡ ¹Ý»çµÇ¾î ³ªÅ¸³ª´Â Á¿ì´ëĪÀ̳ª »óÇÏ´ëĪ, ÇÑ Á¡À» ±âÁØÀ¸·Î ȸÀüÇÏ¿© Çü¼ºµÇ´Â ȸÀü´ëĪÀ» ÁöĪÇÏÁö¸¸ Á¶ÇüÀÇ ¼¼°è¿¡¼´Â ´õ¿í Æø³ÐÀº Àǹ̸¦ °®´Â´Ù. Áï ¾î¶² À§Ä¡¿¡¼ ÇüŸ¦ ÃøÁ¤ÇÏ¿© ÀÏÁ¤ÇÑ À§Ä¡·Î ¿Å±â´Â ÀÏÁ¾ÀÇ º¯È¯±ÔÄ¢À» Ç¥½ÃÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ÇüÅ ÀÚü¸¦ º¯È½ÃÅ°´Â º¯È¯ÀÌ ¾Æ´Ï¹Ç·Î º¯È¯ Àü°ú º¯È¯ ÈÄÀÇ ÇüÅ´ Ç×»ó µ¿ÀÏÇÏ°Ô ³ªÅ¸³´Ù. ÀÌ·¸°Ô ¸¸µé¾îÁø ½É¸ÞÆ®¸®´Â ±¸Á¶Àû Ư¼º»ó ¸íÄèÇÏ°í ¾ÈÁ¤ÀûÀÎ °Í, Áú¼ Á¤¿¬ÇÏ°í ÁöÀûÀÎ °Í, ¶Ñ·ÇÇÏ°í °ß°íÇÑ °Í, ¾ö¼÷ÇÏ°í ½ÅºñÇÑ °Í µîÀ» ³ªÅ¸³»´Âµ¥ ÀûÇÕÇÑ ¼ºÁúÀ» °®´Â´Ù.
¿¡¼Å´Â ½É¸ÞÆ®¸®ÀÇ ¼ö¸®Àû ü°è¸¦ Ž±¸ÇÏ°í ÀÚ½ÅÀÇ ÀÛÇ°¿¡ Àû±Ø µµÀÔÇÏ¿´´Âµ¥, ÀÌ°ÍÀÌ ¹Ù·Î ÀÏ·ÃÀÇ ¡®Æò¸éÀÇ ±ÔÄ¢Àû ºÐÇÒ¡¯ÀÌ´Ù. À̽½¶÷ÀÇ ¹«¾îÀεéÀº ÀüÅëÀûÀ¸·Î °ÇÃ๰ÀÇ Ç¥¸éÀ» ÀûÇÕÇÑ ÇüÅ·ΠºóÆ´¾øÀÌ ¸Þ¿ì´Âµ¥ ¼÷´ÞµÇ¾î ÀÖ¾ú°í ¾Ë¶÷ºê¶ó ±ÃÀü¿¡´Â ÀÌ·¯ÇÑ Æ¯¼ºÀÌ Àß ³ªÅ¸³ª ÀÖ´Ù. ¿¡¼Å´Â ¾Ë¶÷ºê¶ó¸¦ µÎ ¹ø°·Î ¹æ¹®ÇÑ ÀÌÈÄ, ±×µéÀÌ ¸¸µé¾î³½ dzºÎÇÑ »ö»ó°ú Àå½Ä, º¹ÀâÇÏ°Ô ±³Â÷ÇÏ´Â ÀÏ·ÃÀÇ ±âÇÏÇÐÀû µðÀÚÀο¡¼ Á¶Çü¿¹¼úÀÇ ¹«ÇÑÇÑ ÀáÀç·ÂÀ» ¹ß°ßÇÑ´Ù. ±×¸®°í À̵é ÆÐÅÏÀÇ ±¸Á¶¿Í ü°è¸¦ ¿¬±¸ÇÏ¿© ½É¿ÀÇÑ »ó»ó·Â µÚ¿¡ ¼û¾îÀÖ´Â ¾ö°ÝÇÑ ¼ö¸®Àû ±ÔÄ¢À» ÀÌÇØÇÏ°Ô µÈ´Ù. ÀÌÈÄ·Î ±×´Â °áÁ¤ÇÐ(Crystallography)¿¡ ±âÃÊÇÑ ±âÇÏÇÐÀû ½É¸ÞÆ®¸®¸¦ ÅëÇØ ±ÔÄ¢ÀûÀÎ Æò¸éºÐÇÒÀÇ ¿ø¸®¸¦ µ¶Ã¢ÀûÀÎ ¹æ½ÄÀ¸·Î ½Ã°¢ÈÇÔÀ¸·Î½á ÁöÀû È£±â½ÉÀ» ÀÚ±ØÇÏ´Â ÀÏ·ÃÀÇ ÀÛÇ°µéÀ» ¹ßÇ¥ÇÑ´Ù. ƯÈ÷ À̽½¶÷ÀÇ ¹«¾îÀεéÀÌ Á¾±³ÀûÀÎ ÀÌÀ¯·Î ±¸Ã¼Àû Çü»óÀ» Ç¥ÇöÇÏÁö ¸øÇÏ°í Ãß»óÀûÀÌ°í ±âÇÏÇÐÀûÀÎ ÇüŸ¸À» »ç¿ëÇÑ °Í¿¡ ÁÖ¸ñÇÏ°í ³ª¹µÀÙ, ¹°°í±â, »õ, ÆÄÃæ·ù, Àΰ£ µî ÀÚ¿¬¿¡¼ ã¾Æº¼ ¼ö ÀÖ´Â º¸´Ù ±¸Ã¼ÀûÀÎ Çü»óµéÀ» ÀÛÇ°¿¡ µµÀÔÇÑ´Ù. ±×¸®°í ±× Çü»óµéÀ» ´ëÁ¶ÀûÀÎ »ö»óÀ¸·Î °Á¶ÇÏ¿© Ç¥ÇöÇÑ´Ù. À̸¦ ÅëÇØ ¿¡¼Å´Â ¹«¾ùº¸´Ùµµ ¡®¾Ë¾Æº¸±â ½¬¿ö¾ß ÇÑ´Ù¡¯´Â ±×ÀÇ ÀÛ¾÷öĢÀ» ½ÇÇöÇÏ°Ô µÈ´Ù. ±×¸®°í Æò¸éÀÇ ±ÔÄ¢Àû ºÐÇÒÀ» °¡´ÉÇÏ°Ô ÇÏ´Â ±âÇÏÇÐÀû ±¸Á¶ÀÇ ±âÃʷνá Á¤»ï°¢Çü, Á¤»ç°¢Çü, Á÷»ç°¢Çü, ÆòÇà»çº¯Çü, ¸¶¸§¸ð²Ã, Á¤À°°¢ÇüÀÇ ¿©¼¸ °¡Áö µµÇüÀ» Á¦½ÃÇÑ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ±âº»µµÇüµéÀ» ´ÜÀ§°ÝÀÚ(Unit cell)¶ó Çϴµ¥, ¸ðµç Æò¸éÀÇ ±ÔÄ¢Àû ºÐÇÒÀº ÀÌ·¯ÇÑ ´ÜÀ§°ÝÀÚ·Î ±¸¼ºµÈ´Ù. µû¶ó¼ ´ÜÀ§°ÝÀÚ¿¡ ½É¸ÞÆ®¸®ÀÇ ´Ù¾çÇÑ Á¶ÀÛ¹ýÀ» Àû¿ëÇÏ¸é ¿©·¯ °¡ÁöÀÇ ±ÔÄ¢Àû Æò¸éºÐÇÒ ÆÐÅÏÀ» ¾ò¾î³¾ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù. ¿¬±¸°á°ú ´ÙÀ½°ú °°Àº ¸î °¡Áö °á·ÐÀ» ¾òÀ» ¼ö ÀÖ¾ú´Ù. ù°, Á¶Çü¿¡¼ÀÇ ½É¸ÞÆ®¸®´Â ¾î¶² À§Ä¡¿¡¼ ÇüŸ¦ ÃøÁ¤ÇÏ¿© ÀÏÁ¤ÇÑ À§Ä¡·Î ¿Å±â´Â º¯È¯±ÔÄ¢ÀÇ °³³äÀ¸·Î ÀÌÇصǾî¾ß ÇÑ´Ù. µÑ°, ½É¸ÞÆ®¸® Á¶ÀÛÀ» À§ÇÑ 17°¡Áö ´ëĪ±º¿¡ ´ëÇÑ ÀÌÇØ´Â Á¶Çü±³À°À̳ª âÀÛÁö¿øÀº ¹°·Ð, ±âÃÊÁ¶ÇüÀÇ ±Ù°Å·Î½á ¼÷ÁöÇØ¾ß ÇÒ °¡Ä¡°¡ ¸Å¿ì Å©´Ù. ¼Â°, ¿¡¼Å´Â ±âÇÏÇÐÀû ½É¸ÞÆ®¸®ÀÇ ±âÃʷνá 6°¡Áö ±âº»µµÇüÀ» Á¦½ÃÇÏ¿´°í, ÀÌ µµÇüµéÀº Æò¸éÀÇ ±ÔÄ¢Àû ºÐÇÒÀ» ±¸¼ºÇÏ´Â ÃÖ¼ÒÀÇ ´ÜÀ§·Î½á ÆÐÅÏÀ» µðÀÚÀÎÇϰųª ºÐ¼®Çϴµ¥ Áß¿äÇÑ ¿ªÇÒÀ» ÇÑ´Ù. ³Ý°, Æò¸éÀÇ ±ÔÄ¢Àû ºÐÇÒÀº Ç¥Çö¹æ¹ý°ú Çü½Ä»ó Å×¼¿·¹À̼ǰú µ¿ÀÏÇϸç, ¹ÙÅÁ°ú µµÇüÀÌ ºÐ¸®µÇÁö ¾Ê°í ¼ö½Ã·Î ¹ÝÀüµÇ´Â Âø½ÃµµÇüÀÇ Æ¯¼ºÀ» °®´Â´Ù. ´Ù¼¸Â°, ÀÚ±âÀ¯»ç¼ºÀ» ÅëÇÑ ºÎºÐ°ú ºÎºÐ, ¶Ç´Â ºÎºÐ°ú Àüü¿ÍÀÇ Á¶È¶ó´Â Á¡¿¡¼ ½É¸ÞÆ®¸®¿Í ÇÁ·¢Å» »çÀÌ¿¡´Â À¯»ç°³³äÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù. ¿©¼¸Â°, ¿¡¼Å´Â ÀÌ¹Ì ÇÁ·¢Å» ÀÌ·ÐÀÌ µîÀåÇϱâ Àü¿¡ ½É¸ÞÆ®¸®¸¦ ÅëÇØ ÇÁ·¢Å»¿¡ Á¢±ÙÇÔÀ¸·Î½á À¯Å¬¸®µå °ø°£¿¡¼ ºñÀ¯Å¬¸®µå °ø°£À» ÀνÄÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °¡´É¼ºÀ» ¿¾î ³õ¾Ò´Ù. ÇÁ·¢Å»ÀÌ ¼¼»ó¿¡ µîÀåÇÑ ÀÌÈÄ, À̸¦ Ç¥ÇöÇϱ⿡ ÀûÇÕÇÑ ÄÄÇ»ÅÍ°¡ Á¶ÇüÀÇ ÀÏ»óÀûÀÎ µµ±¸·Î ÀÚ¸® ÀâÀ¸¸é¼ Á¶Çü°è´Â ÇÁ·¢Å»À» ¿¹¼úÀÇ ÇÑ ÇüÅ·Π¹Þ¾Æµé¿´°í, ÀÌ´Â ±â°èÀûÀÌ°í À¯Å¬¸®µåÀûÀÎ Çü»ó¿¡¼ Å»ÇÇ, À¯±âÀûÀÌ°í ºñÀ¯Å¬¸®µåÀûÀÎ Çü»óÀ¸·Î ±× Ç¥ÇöÀÇ ¿µ¿ªÀ» È®ÀåÇϴµ¥ ±â¿©ÇÏ°í ÀÖ´Ù.
<º» ³í¹®ÀÇ Àü¹®Àº ±âÃÊÁ¶ÇüÇבּ¸ Vol.11. No.3(2010³â 6¿ù ¹ßÇà)¿¡¼ È®ÀÎÇÏ½Ç ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù>